Ab Initio: Die Raumzeit auf dem Weg zur Singularität


German project description
Unsere derzeitige Gravitationstheorie verliert ihre Vorhersagekraft, wenn man Regionen in der Nähe von Singularitäten betrachtet, in denen die Entwicklung der Raumzeit chaotisch wird und die Raumpunkte kausal voneinander getrennt sind. Dies führt zu einem Zusammenbruch der Theorie. Dieses chaotische und ultralokale Verhalten der Raumzeit wurde aus der asymptotischen Entwicklung der klassischen Gravitationslösungen in der Nähe von Singularitäten abgeleitet und bildet die so genannte BKL-Vermutung. Das Verständnis der Umgebung von Singularitäten ist entscheidend für die Entwicklung konsistenter kosmologischer Modelle.

Dieses Projekt zielt darauf ab, eine angemessene Beschreibung des Verhaltens von Raumzeit und Feldern bei der Annäherung an klassische Singularitäten unter Berücksichtigung von Quantengravitationseffekten zu konstruieren, die in der Umgebung der Singularitäten dominant sein dürften.

Um dieses Ziel zu erreichen, schlage ich zunächst eine vollständige und innovative Analyse des Verhaltens der Raumzeit in der Nähe von Singularitäten vor. Erstens plane ich, eine physikalische Skala für das Auftreten von Oszillationen und die kausale Trennung von Raumregionen zu etablieren, die noch unbekannt ist und eine Erweiterung für BKL-Effekte darstellt, die auch eine wichtige Rolle bei der Bestimmung des gesamten BKL-Verhaltens spielen wird, wenn ich die Quantenmodifikation des Standardbildes herausfinde, die den Gültigkeitsbereich der klassischen BKL-Vermutung zeigt.

Zweitens versuche ich, eine neue Ableitung der BKL-Vermutung im Lichte einer allgemeinen Beschreibung der Phänomenologie der Quantengravitation zu formulieren. Diese phänomenologische Methode basiert auf einer Ableitung, die ich im Rahmen der Thermodynamik der Raumzeit entwickelt habe und die zu einer phänomenologischen Quantengravitationsdynamik führt, die nicht nur von jedem Ansatz zur Quantengravitation wiedergefunden wird, sondern auch Einschränkungen für die Kandidatentheorien festlegt. Ausgehend von diesen Gleichungen plane ich, eine neue asymptotische Expansion der modifizierten Gravitationslösungen zu formulieren, aus der sich eine erweiterte BKL-Vermutung ableiten lässt. Diese neuartige, quantenmodifizierte Vermutung kann auch eine allgemeine Vermeidung von Singularitäten beweisen und den Kandidaten für Quantengravitationstheorien Beschränkungen auferlegen. Um die Ergebnisse zu vervollständigen, plane ich auch die Entwicklung eines numerischen Ansatzes, ähnlich dem, der für die klassische BKL-Vermutung entwickelt wurde und der das Auftreten von unerklärlichen Spitzen im klassischen Modell erklären kann.
Dieses Projekt wird die Forschungslücke in Bezug auf die klassische BKL-Vermutung und Quanteneffekte in der Nähe der Singularität schließen, die Chaotizität und Ultralokalität der Raumzeit untersuchen und ein neues Fenster für die Lösung der aktuellen Rätsel in der Kosmologie und bei Modellen für Schwarze Löcher öffnen.

English project description
Our current theory of gravity gives a very accurate description of the nature of spacetime, but loses its predictive power when considering regions in the vicinity of singularities. In those regions, the evolution of the spacetime becomes chaotic and the spatial points causally disconnected. It finishes in a breakdown of the theory. This chaotic and ultra-local behavior of the spacetime was derived from the asymptotic expansion of the classical gravitational solutions near singularities and constitutes the so-called BKL conjecture. Understanding the vicinity of singularities is crucial to developing consistent cosmological models, but the BKL-like behavior of spacetime while being a key part of the analysis, has not been integrated into our predictions and theories.

This project aims to construct an appropriate description of the behavior of spacetime and fields when approaching classical singularities under the consideration of quantum gravity effects expected to be dominant at the surrounding of the singularities.
To this goal, first, I propose a complete and innovative analysis of the behavior of spacetime near singularities. First, I plan to establish a physical scale for the emergence of oscillations and causal disconnection of spatial regions, that remains still unknown, providing an extension for BKL effects, that will play also a relevant role in determining the whole BKL behavior when I find out the quantum modification of the standard picture, showing the range of validity of the classical BKL conjecture.

Secondly, I aim to formulate a new derivation of the BKL conjecture in the light of a general description of the phenomenology of quantum gravity. This phenomenological method is based on a derivation I developed within the framework of thermodynamics of spacetime, that gave rise to a phenomenological quantum-gravity dynamics that it is not only recovered by any approach to quantum gravity, but it will establish constraints on the candidate theories. From these equations, I plan to formulate a new asymptotic expansion of the modified gravitational solutions deriving an extended BKL conjecture and determining the persistence (or not) of oscillations and existence of quantum correlations among the classically disconnected regions when reaching the scale where quantum effects are relevant. This novel quantum-modified conjecture can also prove a general avoidance of singularities and provide constraints to the candidate quantum-gravity theories. In order to complete the results, I also plan to develop a numerical approach, similar to the one developed in the classical BKL conjecture that can address the appearance of inexplicable spikes in the classical model.
This project will close the research gap on the classical BKL conjecture and quantum effects close to the singularity, addressing the chaoticity and ultra-locality of spacetime, and providing a new window to approach the current conundrums in cosmology and black hole models.

Principal investigators
Alonso Serrano, Ana (Details) (Cosmology and String Theory)

Financer
DFG: Eigene Stelle (Sachbeihilfe)

Duration of project
Start date: 06/2023
End date: 05/2026

Research Areas
Natural Sciences, Nuclear and Elementary Particle Physics, Quantum Mechanics, Relativity, Fields

Research Areas
Kosmologie und Allgemeine Relativitätstheorie

Last updated on 2024-12-06 at 09:50