CRC/ TRR 109/3: Geometric Rigidity in Spin Systems (SP B11)
German project description
Ziel des Projekts ist es, für variationelle Gitterspintheorien ein tieferes Verständnis von typischen Niederenergiezuständen zu entwickeln und effektive kontinuierliche Theorien herzuleiten. Eine der Hauptschwierigkeiten liegt im fehlenden Verständnis von niederenergetischen elementaren Singularitäten wie Wirbeln oder Liniendefekten in Spinsystemen. Unser Ziel ist es, diese Themen für einfache, aber relevante Gittermodelle zu untersuchen. Dafür kombinieren wir Methoden aus verschiedenen Bereichen: direkte Methoden der Variationsrechnung, abstrakte Methoden der Gamma-Konvergenz und Skalierungsgesetzanalyse durch Gebietsverzweigungskonstruktionen.
English project description
The project aims at developing a deeper understanding of typical low-energy states and to derive coarse-grained continuum theories of variational lattice spin theories. One of the main difficulties in this respect is the lack of understanding of elementary low-energy singularities such as vortices or line defects in spin systems. Our goal is to address these issues for simple but relevant lattice models. For that, we will combine methods from different areas: direct methods in the calculus of variations, abstract methods of Gamma-convergence and scaling laws analysis via domain branching constructions.
Financer
DFG: Sonderforschungsbereich
Duration of project
Start date: 07/2020
End date: 06/2024
Research Areas
Mathematics
Research Areas
Mathematik
