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SFB 1294/1

Die nahtlose Integration großer Datenmengen in komplexe Computermodelle bildet eine der großen Herausforderungen der mathematischen Wissenschaften im 21sten Jahrhundert. Die Verschmelzung von Daten und Modellen wird Datenassimilation genannt falls die Computermodelle auf Evolutionsgleichungen beruhen und die Daten zeitlich strukturiert sind. Die Assimilation von Daten in Computermodelle erfüllt ein weites Spektrum von Aufgaben, das von der Kalibrierung von Modellen über Modellvergleiche bis hin zur Entwicklung neuer Modelle reicht. Das Gebiet der Datenassimilation ist durch Anwendungen aus der Meteorologie, Hydrologie und Rohstoffsuche vorangetrieben worden. Eine theoretische Untermauerung existierender Algorithmen fehlt jedoch. Weiterhin erfordern neue Anwendungen aus der Biologie, Medizin und den Kognitions- und Neurowissenschaften neue Assimilationstechniken. Es ist daher das Ziel des SFBs, systematisch Methoden zur Datenassimilation zu entwickeln und deren Effizienz und Robustheit am Beispiel etablierter und neuer Anwendungsgebiete zu demonstrieren. Der SFB wird die Bayesianische Sichtweise auf die Datenassimilation durch eine allgemeine statistische Herangehensweise an die innewohnenden Inferenzprobleme ergänzen. Wesentliche Herausforderungen ergeben sich aus der Hochdimensionalität und Nichtlinearität der Modelle als auch der nicht-Gaußschen Statistik der Daten. Die Anwendungsbereiche des SFBs schließen die Geowissenschaften ein aber auch neue Anwendungsgebiete der Datenassimilation wie die Biophysik und die Kognitionswissenschaften

Deutsche Projektbeschreibung

Die nahtlose Integration großer Datenmengen in komplexe Computermodelle bildet eine der großen Herausforderungen der mathematischen Wissenschaften im 21. Jahrhundert. Die Verschmelzung von Daten und Modellen wird Datenassimilation genannt, falls die Computermodelle auf Evolutionsgleichungen beruhen und die Daten zeitlich strukturiert sind. Die Assimilation von Daten in Computermodelle dient einem breitem Spektrum von Zwecken, welches von der Kalibrierung von Modellen über Modellvergleiche bis hin zur Entwicklung neuer Modelle reicht. Das Gebiet der Datenassimilation ist durch Anwendungen in der Meteorologie, Hydrologie und Rohstoffsuche vorangetrieben worden. Eine theoretische Untermauerung existierender Algorithmen fehlt jedoch weitestgehend. Weiterhin erfordern neue Anwendungen in der Biologie, Medizin und den Kognitions- und Neurowissenschaften neuartige Assimilationstechniken. Es sind daher die zwei Hauptziele des SFB: 1) systematisch Methoden zur Datenassimilation zu entwickeln und 2) deren Effizienz und Robustheit am Beispiel etablierter und neuer Anwendungsgebiete zu demonstrieren. Der SFB ergänzt die Bayes’sche Sichtweise auf die Datenassimilation durch eine allgemeine statistische Herangehensweise an die innewohnenden Inferenzprobleme. Wesentliche Herausforderungen ergeben sich sowohl aus der Hochdimensionalität und Nichtlinearität der Modelle als auch der nicht-Gaußschen Statistik der Daten. Die Anwendungsbereiche des SFB schließen die Geowissenschaften ein aber auch neue Anwendungsgebiete der Datenassimilation wie die Biophysik, die Kognitionswissenschaften und die Pharmakologie.

Englische Projektbeschreibung

The seamless integration of large data sets into sophisticated computational models provides one of the central research challenges for the mathematical sciences in the 21st century. When the computational model is based on evolutionary equations and the data set is time-ordered, the process of combining models and data is called “data assimilation”. The assimilation of data into computational models serves a wide spectrum of purposes ranging from model calibration and model comparison all the way to the validation of novel model design principles. The field of data assimilation has been largely driven by practitioners from meteorology, hydrology and oil reservoir exploration. However, a theoretical foundation of the field is largely missing. Furthermore, many new applications are emerging from biology, medicine, and cognitive neuroscience, for example. These fields need novel data assimilation techniques. The goal of the CRC is therefore twofold: 1) to develop principled methodologies for data assimilation, and 2) to demonstrate the computational effectiveness and robustness of these methodologies, by implementing them in established and novel application areas. While most current data assimilation algorithms are derived and analysed from a Bayesian perspective, the CRC views data assimilation from a general statistical inference perspective. Major challenges arise from the high dimensionality of the inference problems, the nonlinearity of the models, or non-Gaussian statistics. Targeted application areas include the geosciences, as well as emerging fields for data assimilation such as biophysics, cognitive neuroscience, and pharmacology.

Projektleitung