DFG FG 797/1: "Analysis and computation of microstructure in finite plasticity" - Teilprojekt P1-1: "Numerical algorithms for the simulation of finite plasticity with microstructures"

Teilbewilligung aus: "Analysis and computation of microstructure in finite plasticity". Das Auftreten induzierter Mikrostrukturen in Festkörpern lässt sich auf einen Verlust der Konvexitätseigenschaften der zugrundeliegenden Energiepotentiale zurückführen. Beispiele hierfür sind Materialien, in denen Phasenübergänge stattfinden, elastoplastische Materialien, die große Verzerrungen erfahren, sowie Materialien, in denen Schädigungsprozesse ablaufen. Während das Material sich makroskopisch verformt, bilden sich gleichzeitig auf mikroskopischen Skalen Strukturen wie Scherbänder, Risse oder Laminate unterschiedlicher Phasen aus. Gemeinsam ist all diesen Beispielen, dass, aufgrund der fehlenden (Quasi-)Konvexität der Energiefunktionale, die Lösungen der entsprechenden Randwertprobleme nicht mit den üblichen Finite-Elemente Ansätzen approximiert werden können. Innerhalb der Forschergruppe sind Projekte mit der Modellierung und Simulation befasst. Hingegen ist der Gegenstand dieses Projektes die Rechtfertigung der Simulation durch Analyse der Diskretisierung und die Konstruktion effektiver und leistungsfähiger Algorithmen.