NW: Spezielle Geometrien in der mathematischen Physik


Das Ziel dieses Forschungsprojektes besteht darin, homogene Modelle der String-Theorie unter Verwendung der reduktiven Räume zu konstruieren und deren differentialgeometrische, spektraltheoretische und darstellungstheoretische Eigenschaften zu studieren. Im Einzelnen sind folgende Forschungsthemen vorgesehen:



1.) Studium homogener Modelle der String-Theorie und deren Feldgleichungen sowohl im bosonischen als auch im fermionischen Sektor, insbesondere in den relevanten Raumdimensionen n 8 und n = 16,

2.) Studium der Holonomie-Gruppe, der Krümmung und der parallelen geometrischen Objekte von affinen Zusammenhängen mit Torsion unter besonderer Berücksichtigung invarianter Zusammenhänge auf reduktiven Räumen,

3.) Anwendung des Kostantschen Zusammenhangs und des von ihm induzierten Dirac-Operators auf Realisierungsfragen der Darstellungstheorie halbeinfacher Lie-Gruppen; Studium der Spektraleigenschaften der dabei auftretenden invarianten Differentialoperatoren.

Das Ziel dieses Forschungsprojektes besteht darin, homogene Modelle der String-Theorie unter Verwendung der reduktiven Räume zu konstruieren und deren differentialgeometrische, spektraltheoretische und darstellungstheoretische Eigenschaften zu studieren. Im Einzelnen sind folgende Forschungsthemen vorgesehen:



1.) Studium homogener Modelle der String-Theorie und deren Feldgleichungen sowohl im bosonischen als auch im fermionischen Sektor, insbesondere in den relevanten Raumdimensionen n 8 und n = 16,

2.) Studium der Holonomie-Gruppe, der Krümmung und der parallelen geometrischen Objekte von affinen Zusammenhängen mit Torsion unter besonderer Berücksichtigung invarianter Zusammenhänge auf reduktiven Räumen,

3.) Anwendung des Kostantschen Zusammenhangs und des von ihm induzierten Dirac-Operators auf Realisierungsfragen der Darstellungstheorie halbeinfacher Lie-Gruppen; Studium der Spektraleigenschaften der dabei auftretenden invarianten Differentialoperatoren.

Projektleitung
Agricola, Ilka Dr. habil. (Details) (Nachwuchsgruppe 'Spez. Geometr. i. d. math. Physik'(VW-Stiftung))

Laufzeit
Projektstart: 08/2003
Projektende: 06/2009

Zuletzt aktualisiert 2022-08-09 um 01:09