Ausdehnung einiger Hilbert-Probleme auf spezielle komplexe Mannigfaltigkeiten III

Shimuras-Mannigfaltigkeiten sind für die arithmetische algebraische Geometrie von grundlegender Bedeutung. Allgemeine Definition als Modulräume, Klassifikation und Eigenschaften von Definitionskörpern und Punkten für die Zahlentheorie (Klassenkörpertheorie) gehen auf bahnbrechende Arbeiten von Shimura, Selberg, Deligne, u. a. zurück. Darüber hinaus wurde im Rahmen der Uniformisierungstheorie in vielen Fällen ein enger Zusammenhang mit Differentialgleichungen vom Fuchsschen Typ hergestellt. Abelsche Mannigfaltigkeiten als klassifizierte Objekte sind eng mit dynamischen Systemen verbunden.