Ausdehnung einiger Hilbert-Probleme auf spezielle komplexe Mannigfaltigkeiten II


Die zu bearbeitenden Themen ordnen sich in die konstruktive Uniformisierungs-Kurven- und Klassenkörpertheorie ein. Im Mittelpunkt stehen Shimura-Varietäten kl. Dimensionen (z. B. Picardsche Modulflächen), die als Modulräume spez. Kurven kleinen Geschlechts auftreten. Die wichtigste Verbindung zwischen diesen Objekten und den arithmetisch-analytischen Themen werden durch Jacobi-Theta-Reihen hergestellt, die es explizit zu erfassen gilt. Spezielle Werte dieser Modulformen eignen sich zur Konstruktion von Klassenkörpern. Ferner wird damit das Aufstellen einer expliziten Arakelov-Gradformel für Jacobische der Kurven ermöglicht. Eine praktische Verbindung besteht zur Codierungstheorie.


Principal Investigators
Holzapfel, Rolf-Peter Prof. Dr. rer. nat. (Details) (Algebraic Geometry II)

Duration of Project
Start date: 09/1999
End date: 08/2001

Research Areas
Arithmetische Alg. Geometrie, Klassenkörpertheorie

Last updated on 2020-11-03 at 23:14