Optimal design with bounded retardation for problems with non-separable adjoints
In diesem Projekt wird die sogenannte "one shot" Methode zur Lösung von optimalen Entwurfsproblemen untersucht, bei denen die Nebenbedingungen durch eine Zustandsgleichung bezüglich einer grossen Anzahl von Zustands- und Entwurfsvariablen beschrieben wird.
Das Ziel der "one shot" Methode ist es daher, die Zulässigkeit und Optimalität des Optimierungsproblems durch eine simultane Verbesserung der Entwurfs-, Zustands- und dualen Variablen zu erreichen anstatt in jeder Iteration eine Diskretisierung der Zustandsgleichung zu lösen.
Dafür wird der Fortschritt der iterativen Methode anhand einer geeigneten primal-dual augmentierten Lagrangefunktion überwacht und deren Konvergenz mittels einer geeigneten Wahl eines Entwurfsraum-Präkonditionierers sichergestellt.
Die aktuelle Forschungsarbeit konzentriert sich hierbei auf Probleme mit nicht-separablem Zielfunktional und Nebenbedingungen.
Darüber hinaus werden wir weitere Aspekte untersuchen, wie z.B. das Einbringen von zusätzlichen Stabilitätsbedingungen, eine genauere Analysis des "retardation"-Faktors bezüglich verschieden feiner Diskretisierungen.
Des Weiteren erörtern wir die Anwendbarkeit des "one shot" Ansatzes für zeitabhängige Probleme.
Mittelgeber
DFG: Sachbeihilfe
Laufzeit
Projektstart: 09/2009
Projektende: 06/2013
