Syzygien und Moduli
Das Projekt verfolgt zwei große Ziele in der algebraischen Geometrie, die miteinander eng verbunden sind. Auf der einen Seite ist es beabsichtigt zentrale Fragestellungen über Syzygien von algebraischen Kurven anzugehen: Die Prym-Green Vermutung für parakanonische Kurven vom geraden Geschlecht, die Bestimmung aller möglichen Auflösungen kanonischer Kurven vom Geschlecht g.
Auf der anderen Seite werden große Projekte in der Theorie von Modulräumen in den Blick genommen: Die modulare Darstellung des kanonischen Modells des Modulraumes von Kurven von Geschlecht g, sowie die Bestimmung der Kodaira Dimension des Hurwitz Raumes von Überlagerungen von P^1. Das Studium von Modulräumen erfolgt durch neue syzygetische Methoden nach dem Prinzip, dass die kennzeichnenden geometrischen Eigenschaften eines Modulraumes in der algebraischen Eigenschaft der Auflösung der parametrisierten Objekten sich erkennen lassen. Umgekehrt, jede Fragestellungen über Syzygien werden variationell betrachtet und mit Hilfe von Ansätzen der Geometrie von Modulräumen angegangen.
Mittelgeber
DFG: Sachbeihilfe
Laufzeit
Projektstart: 10/2018
Projektende: 08/2023
Forschungsbereiche
Mathematik
