Algorithms for lattice QCD and related models

Die Gitter-QCD ist die etablierte Methode für theoretische Berechnungen zur starken Wechselwirkung jenseits der Störungstheorie. Um qualitative Resultate zu erhalten, werden aufwendige Monte-Carlo-Simulationen durchgeführt. Die Gitter-QCD hat sich in den vier Jahrzehnten ihrer Existenz zu einem etablierten Forschungsgebiet entwickelt und erlaubt es heute, eine Reihe von Größen, die für die Phänomenologie der Hochenergiephysik wichtig sind, mit guter Genauigkeit zu berechnen. Technischen Fortschritt brachte die stetige Leistungssteigerung der verwendeten Großrechner und die Verbesserung der Algorithmen. Im Rahmen dieses Projekts möchte ich mich auf Letzteres konzentrieren. Dazu ist eine enge Zusammenarbeit mit Herrn Dr. Stefan Schaefer vom DESY-Zeuthen vereinbart. Zur Simulation der Gitter-QCD mit dynamischen Fermionen wird meist der Hybrid-Monte-Carlo (HMC) Algorhitmus, welcher 1987 von Duane et al. vorgeschlagen wurde, verwendet. Ein Teilprojekt ist es, nach Verbesserungen dieses Algorithmus zu suchen. Ein weiteres Teilprojekt geht auf einen Vorschlag von Ce, Giusti und Schaefer für einen varianzreduzierten Schätzer von ferminionischen Korrelationsfunktionen zurück. Mit solchen Schätzern wird es möglich sein, genauere und auch verlässlichere Resultate für die Massen von z.B. Baryonen zu erhalten. Die meisten Monte-Carlo-Algorithmen, die zur Simulation von Spinmodellen und Gitterfeldtheorien verwendet werden, erfüllen die Bedingungen des detaillierten Gleichgewichts. Vor kurzem wurde für einfache Spinmodelle gezeigt, dass die Aufgabe von detailliertem Gleichgewicht, bei Gewährleistung der ntigen Stabilität, eine deutliche Steigerung der Effizienz erreicht werden kann. Im dritten Teilprojekt möchte ich diese Ideen um Hinblick auf die Gitter-QCD testen.