SFB 647 I-III: Analytic and Spectral Properties of Geometric Operators (Teilprojekt B 6/C02)


In diesem Projekt werden die Beziehungen zwischen analytischen Eigenschaften geometrisch und physikalisch relevanter Operatoren und der Geometrie der zu Grunde liegenden Mannigfaltigkeit untersucht. Die Fragestellungen beinhalten die wesentliche Selbstadjungiertheit und qualitative spektrale Eigenschaften von Laplace und Dirac-Operatoren auf (eventuell nicht vollständigen) nichtkompakten Mannigfaltigkeiten ebenso wie inverse spektrale Probleme.


Projektleitung
Schüth, Dorothee Prof. Dr. (Details) (Geometrische Analysis)

Laufzeit
Projektstart: 01/2005
Projektende: 12/2016

Publikationen

C. Gordon, P. Perry, D. Schüth: Isospectral and isoscattering manifolds: A survey of techniques and examples. In: Geometry, spectral theory, groups, and dynamics (M. Entov, Y. Pinchover, M. Sageev, eds.), Contemp. Math. 387 (2005), 157-179.

P. Perry, D. Schüth: Isoscattering deformations for complete manifolds of negative curvature. J. Geom. Analysis, 16(4) (2006), 661-677.

D. Schüth: Integrability of geodesic flows and isospectrality of Riemannian manifolds. Math. Z. 260 (2008), no. 3, 595-613.

J.P. Rossetti, D. Schüth, M. Weilandt: Isospectral orbifolds with different maximal isotropy orders. Ann. Glob. Anal. Geom. 34 (2008), no. 4, 351-366.

C.S. Gordon, D. Schüth, C.J. Sutton: Spectral isolation of bi-invariant metrics on compact Lie groups. Ann. Inst. Fourier 60 (2010), no. 5, 1617-1628.

T. Arias-Marco, D. Schüth: On inaudible curvature properties of closed Riemannian manifolds. Ann. Glob. Anal. Geom. 37 (2010), no. 4, 339-349.

C.S. Gordon, W. Kirwin, D. Schüth, D. Webb: Quantum equivalent magnetic fields that are not classically equivalent. Ann. Inst. Fourier 60 (2010), no. 7, 2403-2419.

T. Arias-Marco, D. Schüth: Local symmetry of harmonic spaces as determined by the spectra of small geodesic spheres. Geom. and Funct. Analysis (GAFA) 22 (2012), no. 1, 1-21.

C.S. Gordon, W. Kirwin, D. Schüth, D. Webb: Classical equivalence and quantum equivalence of magnetic fields on flat tori. Proc. Symp. Pure Math. 84 (2012), 167-179.

T. Arias-Marco, D. Schüth: Inaudibility of sixth order curvature invariants. Rev. R. Acad. Cienc. Exactas, Fis. Nat. 111 (2017), no. 2, 547-574.

D. Schüth: Generic irreducibility of Laplace eigenspaces on certain compact Lie groups. Ann. Glob. Anal. Geom. 52 (2017), no. 2, 187-200.

S. Boldt: Properties of the Dirac spectrum on three dimensional lens spaces. Osaka J. Math. 54 (2017), no. 4, 747-765.

E. Lauret, S. Boldt: An explicit formula for the Dirac multiplicities on lens spaces. J. Geom. Anal. 27 (2017), no. 1, 689–725.

S. Boldt, D. Schüth: Contributions to the spectral geometry of locally homogeneous spaces. Space - time - matter, 69–89, De Gruyter, Berlin, 2018.


Zuletzt aktualisiert 2020-20-03 um 23:11