DFG SPP 1748/2: "Zuverlässige Simulationstechniken in der Festkörpermechanik - Entwicklung nicht konventioneller Diskretisierungsverfahren, mechanische und mathematische Analyse" - Teilprojekt: "Grundlagen und Anwendungen verallgemeinerter gemischter FEM für nichtlineare Probleme in der Festkörpermechanik"

Die Forschung dieses Projektes zielt auf die mathematischen Grundlagen und Ingenieuranwendungen von verallgemeinerten gemischten FEM und die Entwicklung und Analyse neuer Nichtstandard-Methoden mit garantierten Resultaten für nichtlineare Probleme in der Festkörpermechanik. Die Arbeitsgruppe wird ihre Analyse nichtlinearer Probleme fortführen von Hencky-Materialien über polykonvexe Materialien zu geometrisch nichtlinearen Konfigurationen. Jüngste Durchbrüche in der dPG-Methodik nichtlinearer Probleme motivieren die Anwendung adaptiver dPG-Methoden mit eingebauter Fehlerkontrolle auf weitere Probleme wie Hyperelastizität, Hindernisproblem und zeitabhängige Elastoplastizität. Optimale Konvergenzraten adaptiver nichtlinearer dPG- und Least-Squares-Methoden und von Arnold-Winther-FEM und garantierte Fehlerabschätzungen für dPG-Methoden werden untersucht.

Projektleitung
Carstensen, Carsten Prof. (Details) (Numerische Behandlung v.Differentialgleichungen)

Mittelgeber
DFG - Schwerpunktprogramme

Laufzeit
Projektstart: 10/2018
Projektende: 09/2021

Forschungsbereiche
Mechanik

Publikationen
C. Carstensen. Collective marking for adaptive least-squares finite element methods with optimal rates. Math. Comp., 89(321):89–103, 2020.

C. Carstensen, A. K. Dond, and H. Rabus. Quasi-optimality of adaptive mixed FEMs for non-selfadjoint indefinite second-order linear elliptic problems. Comput. Methods Appl. Math., 19(2):233–250, 2019.

C. Carstensen, D. Gallistl, and J. Gedicke. Residual-based a posteriori error analysis for symmetric mixed Arnold-Winther FEM. Numer. Math., 142(2):205–234, 2019.

C. Carstensen, D. Liu, and J. Alberty. Convergence of dG(1) in elastoplastic evolution. Numer. Math., 141(3):715–742, 2019.

C. Carstensen, G. Mallik, and N. Nataraj. A priori and a posteriori error control of discontinuous Galerkin finite element methods for the von Kármán equations. IMA J. Numer. Anal., 39(1):167–200, 2019.

Carsten Carstensen and Sophie Puttkammer. How to prove the discrete reliability for nonconforming finite element methods. J. Comput. Math., 38(1):142–175, 2020.

Zuletzt aktualisiert 2020-01-06 um 18:54